高中函数定义及映射定义是什么
下面我简单介绍下：1、“函”字本身就是相关的含义。所以定义中有两个变量。简单理解就像 S=Vt,当速度一定时，距离和时间相关，随时间变化而变化。 初中是以运动的观点去定义，是传统的概念，即一个变化过程中，有两个变量，当一个确定一个值时，另一个就有唯一确定的值与之相对应，一个是自变量x，另一个是因变量y，则把y称之为x的函数。 高中是以集合观点定义的，是近代概念。当A,B是两个非空数集，对A中每一个确定的值，集合B中就有唯一确定的值与之相对应，这样的映射叫函数。记作y=f(x) 集合A是定义域，集合B是值域，映射f就是对应法则，它相当一个“程序”或“黑匣子",输入一个x值，就会输出一个y...全部
下面我简单介绍下：1、“函”字本身就是相关的含义。所以定义中有两个变量。简单理解就像 S=Vt,当速度一定时，距离和时间相关，随时间变化而变化。 初中是以运动的观点去定义，是传统的概念，即一个变化过程中，有两个变量，当一个确定一个值时，另一个就有唯一确定的值与之相对应，一个是自变量x，另一个是因变量y，则把y称之为x的函数。
高中是以集合观点定义的，是近代概念。当A,B是两个非空数集，对A中每一个确定的值，集合B中就有唯一确定的值与之相对应，这样的映射叫函数。记作y=f(x) 集合A是定义域，集合B是值域，映射f就是对应法则，它相当一个“程序”或“黑匣子",输入一个x值，就会输出一个y值。
实质就是函数三要素。 理解注意定义域非空，是个特殊的映射，f是符号，别看做乘法。注意特点是唯一确定性，来判读。2、设A、B是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对A中的每个元素a，按法则f，在B中有唯一确定的元素b与之对应，则称f为从A到B的映射，记作f:A→B。
其中，b称为元素a在映射f下的象，记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合B中所有元素的像的集合成为映射f的值域，记作f(A)。注意:(1)对于A中不同的元素，在B中有不同的象;(2)B中每个元素都有原象，称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系，也称f是A到B上的一一映射。
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。在很多特定的数学领域中，这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数，例如，在拓扑学中的连续函数，线性代数中的线性变换等等。
如果将函数定义中两个集合从非空集合扩展到任意元素的集合(不限于数)，我们可以得到映射的概念:映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的一个术语。按照映射的定义，下面的对应都是映射。收起
