关于数列的问题1、三个数成等比数列他
答：
①，可设，中间的那位数为：a ,公比为q,(q≠0),则有(a/q)*a*（a*q）=a³=512=（2 )^9=(2³)³=8³,则 a=8 ,又（8/q）,10,（8*q）为等差数列，即（8/q）+（8*q）=20 ，得q=2,
所以这三个数为：4 ，8 ，16 ，公比为2 的等比数列。
② 1/(1*4)+1/（4*7）+。。。 +1/[(3n-2)*(3n+1)]
=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/4-1/7)+……+(1/3)[1/(3n-5)-1/(3n-2)]+(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]...全部
答：
①，可设，中间的那位数为：a ,公比为q,(q≠0),则有(a/q)*a*（a*q）=a³=512=（2 )^9=(2³)³=8³,则 a=8 ,又（8/q）,10,（8*q）为等差数列，即（8/q）+（8*q）=20 ，得q=2,
所以这三个数为：4 ，8 ，16 ，公比为2 的等比数列。
② 1/(1*4)+1/（4*7）+。。。
+1/[(3n-2)*(3n+1)]
=(1/3)*(1-1/4)+(1/3)*(1/4-1/7)+……+(1/3)[1/(3n-5)-1/(3n-2)]+(1/3)[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=(1/3)*[1-1/(3n+1)]=n/(3n+1)。收起
