高一数学

高一数学题１.已知三角形ABC,

解: 1 由: 3sinA+4cosB=5。 得9sin＾A+24+16cos＾B=25。。。。。(1) 由: 4sinB+3cosA=2√3, 得16sin＾A+24sinAcosB+9cos＾B=12。 。。。。(2) (1)+(2): 2 [sinAcosB+sinAcosB]=1 sin(A+B)=1/2 sin(A+B)=sin(180-c)=sinc=1/2 C=30° B=60° A=90° 2。 y=sin^2x-4sinx-5与X轴两个交点为A(-1,0) B(5,0) ∵-1≤sinx≤1 ∴y=...全部

  解: 1 由: 3sinA+4cosB=5。 得9sin＾A+24+16cos＾B=25。。。。。(1) 由: 4sinB+3cosA=2√3, 得16sin＾A+24sinAcosB+9cos＾B=12。
  。。。。(2) (1)+(2): 2 [sinAcosB+sinAcosB]=1 sin(A+B)=1/2 sin(A+B)=sin(180-c)=sinc=1/2 C=30° B=60° A=90° 2。
   y=sin^2x-4sinx-5与X轴两个交点为A(-1,0) B(5,0) ∵-1≤sinx≤1 ∴y=sin^2x-4sinx-5图象在X[-1,1}之间 ∵在X[-1,1}之间函数为单调递减 ∴Ymax=(-1)＾-(-4)-5=0{sinx=-1时,函数有最大值] Ymin=(1)＾-4-5=-8 [sinx=1 时,y最小值为-8] 原题y=sin^2x-4sinx+5 由于△=16-20=-4＜0 且函数开口向上, ∵-1≤sinx≤1 ∴在X[-1,1}之间函数为单调递减 当sinx=-1时,函数有最大值: Ymax=(-1)＾-(-4)+5=10 当sinx=+1时,函数有最小值: Ymin=(1)＾-4+5=2 3。
   将X=π/6带入 f(π/6)=2asinxcosx+2b{cosx}＾ = 2asinπ/6 cosπ/6+2b[cosπ/6]＾=a√3/2+3b/2=6+3√3/2 将X=0带入 f(0)=2asinxcosx+2b{cosx}＾ = 2asin0°cos0°+2b[cos0°]＾=2×0×1+2b×1＾=2b=8 ∴b=4 a=3 ∴f(x)=2asinxcosx+2b{cosx}^=6sinxcosx+8{cosx}^ =3sin2x+8[1-(sin2x)＾]=-8[sin2x]＾+3sin2x+8 函数开口向下。
  △=3＾-4×(-8)×8=259＞0 当sin2x=-3/2×(-8)=3/16时 Ymax=247/32 ∵-1≤sin2x≤1 3/16＞0 ∴当sin2x=-1时 函数有最小值Ymin=-3 。
  收起