一个正方体每条棱的电阻都是R,求
一个正方体每条棱的电阻都是R。（1）求对角线的总电阻R总。（2）求每一边的电阻。（3）求每一面的等效电阻。
解：设正方体为ABCD-EFGH，它们的对应关系是A上对E，B上对F，C上对G，D上对H。
（1）因各个电阻相等，求对角线上的电阻，电路具有对称性。设电流I从A流向G，从A点出发的三条棱上的电流为I1=（1/3）*I，从B、D、E出发的另外两条棱上的电流为I2=（1/6）*I，向F、H、C流的电流也为（1/6）*I，向G流的电流是三路（1/3）*I。 设AG间电压为U，沿AEHG支路的电压也是U，U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR总
所以R总=（5/6）...全部
一个正方体每条棱的电阻都是R。（1）求对角线的总电阻R总。（2）求每一边的电阻。（3）求每一面的等效电阻。
解：设正方体为ABCD-EFGH，它们的对应关系是A上对E，B上对F，C上对G，D上对H。
（1）因各个电阻相等，求对角线上的电阻，电路具有对称性。设电流I从A流向G，从A点出发的三条棱上的电流为I1=（1/3）*I，从B、D、E出发的另外两条棱上的电流为I2=（1/6）*I，向F、H、C流的电流也为（1/6）*I，向G流的电流是三路（1/3）*I。
设AG间电压为U，沿AEHG支路的电压也是U，U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR总
所以R总=（5/6）*R。
（2）设电流从A点入，B点出，则E、D电位相等，F、C电位相等。
则AB间电阻是：
R[（1/2）*R+（2/5）*R+（1/2）*R]/[R+（1/2）*R+（2/5）*R+（1/2）*R]
=（7/12）*R。
（3）考察各点和电位，可以简化电路。
设求平面ABFE面上的电阻，电流从A入，F出。显然，E、B两点电位相等，因而H、C两点也等电位。电路简化为桥式电路，桥式电路中，两臂电阻成比例，H、C点间和B、E点间没有电流流过，H、C点和B、E点也是等电位。
所以AF间的电阻是：
{[（1/2）*R+（1/2）*R]*[（3/2）*R+（3/2）*R]}除以[（1/2）*R+（1/2）*R+（3/2）*R+（3/2）*R]=（3/4）R
我的回答绝对正确。
虽然无赏分，但我还是认真对待的。
贴图不好看，请原谅！
。收起
