100匹马,100块瓦,大马驮三,中马驮俩,小马俩驮一个,问有多少大马、中马和小马?
20匹大马 0匹中马 80匹小马 大马拉了60块瓦 小马拉了40快瓦
设:大马x匹、中马y匹、小马z匹,最
x+y+z=100…………(1)
3x+2y+z/2=100
--->6x+4y+z=200……(2)
(2)-(1):5x+3y=100--->y=(100-5x)/3=33-2x+(1+x)/3
4(1)-(2):-2x+3z=200--->z=(200+2x)/3=66+(2+2x)/3
由于(x+1)/3,2(x+1)/3都是非负整数
所以,x+1都是3的倍数,所以x=2,5,8,……,20
【因为y=(100-5x)/3>=0--->x=<20】
对应的y=30,25,20,……,0
对应的z=68,72,78,……,80。
总之有7种不同的解答。
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解:设大马为x匹,中马为y匹、小马 为z匹。则得
x+y+z=100 ……①
3x+2y+(z/2)=100 ……②
由①和②得
1。大马为 2匹,中马为30匹、小马为68匹。
2。大马为 5匹,中马为25匹、小马为70匹。
3。大马为 8匹,中马为20匹、小马为72匹。
4。大马为11匹,中马为15匹、小马为74匹。
5。大马为14匹,中马为10匹、小马为76匹。
6。大马为17匹,中马为 5匹、小马为78匹。
7。大马为20匹,中马为 0匹、小马为80匹。
有且只有这么多种。
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