3，求装满圆锥还需要多少
圆锥容器，装入了3公斤水后，水面高度是原来的1/3，求装满圆锥还需要多少
全部回答
设圆锥的底面半径为R，高度为H；圆台的底面半径也是R，顶面半径为r，高度为h。 依题意则有r=2R/3，h=H/3，由于水的密度为1，3公斤水的体积为3dm立方。 圆台的体积=(π/3)×(R^2 Rr r^2)×h =(π/3)×[R^2 R(2R/3) (2R/3)^2]×(H/3) =(π/3)×[19/9×R^2]×(H/3) =(19π/81)×R^2×H 由于该式的左边=3(圆台的体积等于3dm立方)， 所以，R^2×H=243/(19π)。
圆锥的体积=(π/3)×R^2×H =(π/3)×[243/(19π)]=81/19(dm立方) 故装满圆锥还需要81/19-3=24/19公斤的水。
圆锥的体积=(π/3)×R^2×H =(π/3)×[243/(19π)]=81/19(dm立方) 故装满圆锥还需要81/19-3=24/19公斤的水。
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