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高中数学问题7个人排成一排

7个人排成一排,其中甲,乙必须相邻,而甲,乙与丙不相邻的排法有___960____ 最好解析一下

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2018-04-10

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甲、乙相邻的方式有2种,把甲、乙看成1个人,那么甲、乙必须相邻的排法有: 2*6!=2*720=1440 甲、乙必须相邻,且与丙相邻的方式有4种,即甲乙丙、丙甲乙、乙甲丙、丙乙甲,把甲、乙、丙看成1个人,那么甲、乙必须相邻,且与丙相邻的排法有: 4*5!=4*120=480 所以,甲、乙必须相邻,且与丙不相邻的排法有: 1440-480=960

2018-04-10

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①先排----除了甲,乙,丙三人之外的那4人,有4!排法; ②再让甲,乙选位置,有5种选法,加上甲乙可以互换位置,那么有:2×5×4!种排法; ③再让丙选位置,不论甲乙的位置如何,丙都有4种选法; ∴总共有:4×(2×5×4!)=960种排法

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