正弦函数是怎么构筑出来的?
请参考:
正弦函数是三角函数的一种
锐角正弦函数的定义
在直角三角形ABC中,∠C等于90度,AB是∠C的对边c,CB是∠A的对边a,AC是∠B的对边b 正弦函数就是sin(A)=a/c
任意角定义
定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同 x轴正半部分得到一个角 θ,并...全部
请参考:
正弦函数是三角函数的一种
锐角正弦函数的定义
在直角三角形ABC中,∠C等于90度,AB是∠C的对边c,CB是∠A的对边a,AC是∠B的对边b 正弦函数就是sin(A)=a/c
任意角定义
定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同 x轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交。这个交点的 y坐标等于 sin θ。
在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1,所以有了 sin θ = y/1 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。
即sina=AB,与y轴正方向一样时正,否则为负 sina
对于大于 2π 或小于 0 的角度,简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下,正弦变成了周期为 2π的周期函数
。收起