高中数学函数正弦函数值域问题
曼***
2011-07-28
冰***
2009-11-25
解:(1)原式=-(sinx)^2+sinx+1 因为x∈[-Π/4,Π/4] 所以sinx∈[-√2/2,√2/2] 由二次函数的性质可知,当sinx=-√2/2时 f(x)取到最小值,代入得到答案选D (2)这题我觉得问题应该是cos2α+(sinβ)^2 代入β=60°,30°到原来的式子得到的答案不一样 方法为在已知式子的两侧同时加上1 得到1+(tanα)^2=2[1+(tanα)^2] 即1/(cosα)^2=2/(cosβ)^2 即(sinβ)^2=1-2(cosα)^2=-cos2β 故cos2α+(sinβ)^2=0。 全部
解:(1)原式=-(sinx)^2+sinx+1 因为x∈[-Π/4,Π/4] 所以sinx∈[-√2/2,√2/2] 由二次函数的性质可知,当sinx=-√2/2时 f(x)取到最小值,代入得到答案选D (2)这题我觉得问题应该是cos2α+(sinβ)^2 代入β=60°,30°到原来的式子得到的答案不一样 方法为在已知式子的两侧同时加上1 得到1+(tanα)^2=2[1+(tanα)^2] 即1/(cosα)^2=2/(cosβ)^2 即(sinβ)^2=1-2(cosα)^2=-cos2β 故cos2α+(sinβ)^2=0。 收起
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