面积相等，两对应角相等能否证明三角形全等吗？
补全答案,供楼主参考,兼与"山路水桥"大师商讨。
1。(1)若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？
是"一定不能",而不是"不一定能"。
2。确实还有△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠C=∠C',情况
一定能证明△ABC≌△A'B'C'(抱歉地说,我想到这种可能,但由于怕繁而放弃)。 大师的回答好像不够严密,补充如下:
因为AB=A'B',移动△A'B'C',使A'与A重合,A'B'与AB重合,C与C'在AB同侧。
因为∠C=∠C',所以A(A'),B(B'),C,C'在同一圆M上。 (如果是高中同学,由正弦定理得这两三角形外接圆直径相等)
因为AB,A'B'...全部
补全答案,供楼主参考,兼与"山路水桥"大师商讨。
1。(1)若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？
是"一定不能",而不是"不一定能"。
2。确实还有△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠C=∠C',情况
一定能证明△ABC≌△A'B'C'(抱歉地说,我想到这种可能,但由于怕繁而放弃)。
大师的回答好像不够严密,补充如下:
因为AB=A'B',移动△A'B'C',使A'与A重合,A'B'与AB重合,C与C'在AB同侧。
因为∠C=∠C',所以A(A'),B(B'),C,C'在同一圆M上。
(如果是高中同学,由正弦定理得这两三角形外接圆直径相等)
因为AB,A'B'边上高CD=C'D',
所以C'在过C点且与AB平行的直线m上,
所以C与C'是圆M与直线m的交点,有两种可能:
①C与C'重合,此时,△ABC≌△A'B'C'。
②C与C'不重合,则CC'∥AB,可证明AC=BC'
从而证明△ABC≌△A'B'C'。
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(昨日回答如下)
若面积相等，两对应边相等能否证明三角形全等吗？
不能。
比如△ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',∠A=60度,∠A'=120度,
这两三角形面积相等,但不全等。
若面积相等，一对应边，一对应角相等能否证明三角形全等吗？
能。
△ABC与△A'B'C'面积相等,AB=A'B',∠A=∠A',△ABC≌△A'B'C'
证明简述如下:分别作AB,A'B'边上高CD,C'D',
根据面积相等得CD=C'D',接着可证明△ACD≌△A'C'D',得AC=A'C'
从而可证明△ABC≌△A'B'C'。
。收起
