1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙种电视机每台2500元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案,(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多,你会选择哪种进货方案?(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案. 前两问我做到了,第三问列了2个方程,怎么求三个未知数啊?。
解:设购进甲种电视X台,乙种电视Y台,则购进丙种电视的数量应该 是 50-X-Y台1500X 2100Y 2500(50-X-Y)=90000化简得到二元一次方程 5X 2Y=175又因为 X、Y、Z均是大于0小于50的整数所以 上述二元一次方程只有四组解X=27 Y=20 Z=3X=29 Y=15 Z=6X=31 Y=10 Z=9X=33 Y=5 Z=12因此,有四种进货方案。