解答题角ABD等于角ACD等于60°,角ADB等于90°-二分之一角BDC,且角BAC等于20°。求角ACB的度数。
不规则四边形
角ABD等于角ACD等于60°,角ADB等于90°-二分之一角BDC,且角BAC等于20°。求角ACB的度数。
因为∠ABD=∠ACD=60°
所以,A、B、C、D四点共圆
【因为弦AD所对圆周角ABD和ACD是相等的】
所以,∠BDC=∠BAC=20°
过点D作∠BDC的平分线,交BC于点E
那么,∠BDE=10°=∠BDC/2
已知∠ADB=90°-∠BDC/2
所以,∠ADB=90°-10°=80°
而,∠ADB=∠ACB
所以,∠ACB=80°
。
角ABD等于角ACD等于60°,角ADB等于90°-二分之一角BDC,且角BAC等于20°。求角ACB的度数。
因为∠ABD=∠ACD=60°
所以,A、B、C、D四点共圆
【因为弦AD所对圆周角ABD和ACD是相等的】
所以,∠BDC=∠BAC=20°
过点D作∠BDC的平分线,交BC于点E
那么,∠BDE=10°=∠BDC/2
已知∠ADB=90°-∠BDC/2
所以,∠ADB=90°-10°=80°
而,∠ADB=∠ACB
所以,∠ACB=80°
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