一个问题如图,四边形ABCD中,
解:∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠ABF=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∵四边形内角和为360度
∴∠ADF+∠CDF+∠ABF+∠CBE=360-∠BAD-∠BCD=360-90-90=180
∴∠ADF+∠EBC=1/2(∠ADF+∠CDF+∠ABF+∠CBE)=1/2*180=90
∵三角形内角和为180度
∴∠DFC+∠CDF=180-∠BCD=180-90=90=∠ADF+∠DFC
∴∠DFC=∠EBC
∴BF∥DF
。
解:∵BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠ABF=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∵四边形内角和为360度
∴∠ADF+∠CDF+∠ABF+∠CBE=360-∠BAD-∠BCD=360-90-90=180
∴∠ADF+∠EBC=1/2(∠ADF+∠CDF+∠ABF+∠CBE)=1/2*180=90
∵三角形内角和为180度
∴∠DFC+∠CDF=180-∠BCD=180-90=90=∠ADF+∠DFC
∴∠DFC=∠EBC
∴BF∥DF
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