方程问题某两位数,两个数位上的数之和为11.这个两位数加上45,得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数。求原两位数。 1。列一元一次方程解
设个位数字为x,
则十位数字为11-x
则该两位数是: 10(11-x)+x
加上45之后: 10(11-x)+x+45。
两数位交换后。
个位数字变成: 11-x
十位数家变成x
于是交换后的数值为: 10x+(11-x)
而前后两个相等,所以:10(11-x)+x+45 = 10x+(11-x)
所以: 110-10x+x+45 = 10x+11-x
所以:145-9x=9x+11
所以: 134 = 18x
所以个位数字: x=8
所以:十位数字=11-8 =3
所以这个两位数是: 38。
设个位数字为x,
则十位数字为11-x
则该两位数是: 10(11-x)+x
加上45之后: 10(11-x)+x+45。
两数位交换后。
个位数字变成: 11-x
十位数家变成x
于是交换后的数值为: 10x+(11-x)
而前后两个相等,所以:10(11-x)+x+45 = 10x+(11-x)
所以: 110-10x+x+45 = 10x+11-x
所以:145-9x=9x+11
所以: 134 = 18x
所以个位数字: x=8
所以:十位数字=11-8 =3
所以这个两位数是: 38。收起