已知等差数列an的公差d不等于0
(1) r,s,t为等比数列，则 s^2=rt。 等差数列{an}中不同三项ar,as,at为等比数列, 则
[a1+(s-1)d]^2=[a1+(r-1)d][a1+(t-1)d], 化简得 (r+t-2s)a1=(r+t-2s)d。
互不相等的r,s,t为等比数列，则 r+t-2s≠0, 故得 a1=d。
(2) 设 S=a11+a12+。。。+a21， 这11项的等差中项是a16，则 S=11a16，关键是求a16。
(a1)^2+(a11)^2=10 则化为 (a16-15d)^2+(a16-5d)^2=10。
令 a16-15d=√10cost，a16-5d=√10sin...全部
(1) r,s,t为等比数列，则 s^2=rt。 等差数列{an}中不同三项ar,as,at为等比数列, 则
[a1+(s-1)d]^2=[a1+(r-1)d][a1+(t-1)d], 化简得 (r+t-2s)a1=(r+t-2s)d。
互不相等的r,s,t为等比数列，则 r+t-2s≠0, 故得 a1=d。
(2) 设 S=a11+a12+。。。+a21， 这11项的等差中项是a16，则 S=11a16，关键是求a16。
(a1)^2+(a11)^2=10 则化为 (a16-15d)^2+(a16-5d)^2=10。
令 a16-15d=√10cost，a16-5d=√10sint，则 (a16-√10cost)/15=(a16-√10sint)/5。
3√10sint-√10cost=2a16, 即 10sin(t-θ)=2a16, 则a16的最大值是5，S=11*5=55。收起
