一道题目!一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与个位数字对调,那么所得的数与原数的积比原数的平方大108,求这个两位数.
一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与个位数字对调,那么所得的数与原数的积比原数的平方大108,求这个两位数。
设这个数的十位数字是x，则这个数可以表示为 10x + (x + 1) = 11x + 1
对调后为 10(x + 1) + x = 11x + 10
因此有 (11x + 1)(11x + 10) - (11x + 1)^2 = 108
即 (11x + 1)(11x + 10 - 11x - 1) = 108
11x + 1 = 12
x = 1
那么这个数的十位数字是 10，个位数字是2，因此这个是12。
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一个两位数的个位数字比十位数字大1,如果把个位数字与个位数字对调,那么所得的数与原数的积比原数的平方大108,求这个两位数。
设这个数的十位数字是x，则这个数可以表示为 10x + (x + 1) = 11x + 1
对调后为 10(x + 1) + x = 11x + 10
因此有 (11x + 1)(11x + 10) - (11x + 1)^2 = 108
即 (11x + 1)(11x + 10 - 11x - 1) = 108
11x + 1 = 12
x = 1
那么这个数的十位数字是 10，个位数字是2，因此这个是12。
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