x的二阶微分为什么等于0

有“一阶微分形式不变性”，那么有“二阶微分形式不变性”吗?

无语。。。d(dy/dx)除法微分怎么等于ddy/dx了?------------存在二阶微分二阶微分形式一般不具有不变性。LZ可以举几个例子验证,简单的说,微分算子d作用于一个变量,作用几次就是几阶微分。 dy是y的一阶微分,d(dy)=d²y是y的二阶微分,注意!!!此处的d²y和二阶导中的d²y意义完全不同,形式上也不能互换!微分算子d有它的运算法则,d(y z)=dy dz,d(y*z)=ydz zdy等等,LZ可以查书。 例子:如果dy=y'dx那么由乘积的微分运算d(dy)=d(y'dx)=d(y')*dx y'*d(dx)d²y=dy'*dx y'*d²x再次强调,此处的...全部

  无语。。。d(dy/dx)除法微分怎么等于ddy/dx了?------------存在二阶微分二阶微分形式一般不具有不变性。LZ可以举几个例子验证,简单的说,微分算子d作用于一个变量,作用几次就是几阶微分。
  dy是y的一阶微分,d(dy)=d²y是y的二阶微分,注意!!!此处的d²y和二阶导中的d²y意义完全不同,形式上也不能互换!微分算子d有它的运算法则,d(y z)=dy dz,d(y*z)=ydz zdy等等,LZ可以查书。
  例子:如果dy=y'dx那么由乘积的微分运算d(dy)=d(y'dx)=d(y')*dx y'*d(dx)d²y=dy'*dx y'*d²x再次强调,此处的d²和求二次导的d²完全不同顺便说下求导算子(d/dx),它作用于函数,作用几次就是对函数求几次关于x的导数。
  比如(d/dx)y=dy/dx是y对x的一阶导数(d/dx)(d/dx)y=d²y/dx²是y对x的二阶导数,注意这个算子是一个整体,没有除法的意思。所谓的一阶微分形式不变,就是说把微分算子d,形式上和求导算子里面的d等价起来,把短线形式地和分数线等价,最后的结果总是对的。
   ----------------多元情况和一元本质上是相同的高阶微分形式 一般 没有不变性举个例子，z=sin(xy)dz=cos(xy)*(xdy ydx)ddz=-sin(xy)*(xdy ydx)² cos(xy)*(xd²y yd²x 2dxdy)d²z=-sin(xy)*(x²dy² y²dx² 2xydxdy) cos(xy)*(xd²y yd²x 2dxdy)这是z的二阶微分形式如果x,y是关于u,v的中间变量，则把x,y的一阶微分dx,dy,和二阶微分d²x,d²y的表达式往上式代，最后得到的关于u,v的表达式会上式多出了几项。
  造成这种现象的根源还是在微分算子和求导(偏导)算子的意义不同。收起