等比数列 等差数列 公比 公差
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。求该等比数列的公比。
设该等差数列首项为a,公差为d≠0
那么:a2=a+d;a3=a+2d;6=a+5d
已知它们成等比数列,那么:a2*a6=a3^2
===> (a+d)*(a+5d)=(a+2d)^2
===> a^2+6ad+5d^2=a^2+4ad+4d^2
===> 2ad+d^2=0
===> d*(2a+d)=0
已知d≠0,所以:d=-2a
则,a2=a+d=-a,a3=a+2d=-3a
所以等比数列的公比为q=a3/a2=3。
已知公差不为零的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列。求该等比数列的公比。
设该等差数列首项为a,公差为d≠0
那么:a2=a+d;a3=a+2d;6=a+5d
已知它们成等比数列,那么:a2*a6=a3^2
===> (a+d)*(a+5d)=(a+2d)^2
===> a^2+6ad+5d^2=a^2+4ad+4d^2
===> 2ad+d^2=0
===> d*(2a+d)=0
已知d≠0,所以:d=-2a
则,a2=a+d=-a,a3=a+2d=-3a
所以等比数列的公比为q=a3/a2=3。收起