一道关于角的数学题一个多边形最小
解：多边形的外角和是360度，外角中最大的是180-95=85度，并且这些外角依次减少10度。因此数列{an}中a1=85,Sn=360,d=-10
--->85n+n(n-1)/2*(-10)=360
整理,得
--->n^2-18n+72=0,
(n-6)(n-12)=0
n=6,或n=12(显然不合题意,舍去)
即此多边形为六边形。
看外角,依次为85,75,65,55,45,35(单位度),和为360度,满足外角和规律。
看内角,依次为95,105,115,125,135,145,内角和为720度,而根据内角和公式,内角和=(n-2)*180=(6-2)*180=4*180=7...全部
解：多边形的外角和是360度，外角中最大的是180-95=85度，并且这些外角依次减少10度。因此数列{an}中a1=85,Sn=360,d=-10
--->85n+n(n-1)/2*(-10)=360
整理,得
--->n^2-18n+72=0,
(n-6)(n-12)=0
n=6,或n=12(显然不合题意,舍去)
即此多边形为六边形。
看外角,依次为85,75,65,55,45,35(单位度),和为360度,满足外角和规律。
看内角,依次为95,105,115,125,135,145,内角和为720度,而根据内角和公式,内角和=(n-2)*180=(6-2)*180=4*180=720度,完全符合要求。
不知楼上的两位是如何做的,为什么会得出错误的结果。
。收起
