高三函数!急!已知函数y=f(x
题目应该是g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]吧?
f(x)=logx (a>0且a≠1)
设logx=t,
g(t)=t(t+log2-1)
````=t²+t[log(2/a)],
对称轴t=-[log(2/a)]/2。
(1) 当a>1时,1/2≤x≤2, -log2≤t≤log2,
logx=t为增函数,要g(x)是增函数,需求g(t)的增区间,
∴ -[log(2/a)]/2≤-log2, ∴ 11矛盾
(2) 当02≤t≤-log2,
logx=t减函数,要g(x)是增函数,需求g(t)的减区间,
∴ -[log(2/a)]/2≥-log2,
∴ 0全部
题目应该是g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]吧?
f(x)=logx (a>0且a≠1)
设logx=t,
g(t)=t(t+log2-1)
````=t²+t[log(2/a)],
对称轴t=-[log(2/a)]/2。
(1) 当a>1时,1/2≤x≤2, -log2≤t≤log2,
logx=t为增函数,要g(x)是增函数,需求g(t)的增区间,
∴ -[log(2/a)]/2≤-log2, ∴ 11矛盾
(2) 当02≤t≤-log2,
logx=t减函数,要g(x)是增函数,需求g(t)的减区间,
∴ -[log(2/a)]/2≥-log2,
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