高三数学抛物线大题，求解老师，麻
解：（1）y=(1/4)x²
求导：y'=x/2
则：切线l的斜率Kl=y'|(x=x1)=x1/2;
l的表达式：y=(x1/2)(x-x1)+x1²/4=（x1/2)x-x1²/4
则：C点坐标（x1/2,0);
设H为（t,-1)，D就为（t,0)
FH的表达式：y=(-2/x1)(x-t)-1
则：F点坐标为（t-x1/2,0)
那么：|OC|=|DF|=|x1|/2。
（2）直线EF与抛物线y=x²/4相切。
证明：∵E（t,x1t/2-x1²/4），F（t-x1/2,0)
∴KEF=[(x1t/2)-(x1²）...全部
解：（1）y=(1/4)x²
求导：y'=x/2
则：切线l的斜率Kl=y'|(x=x1)=x1/2;
l的表达式：y=(x1/2)(x-x1)+x1²/4=（x1/2)x-x1²/4
则：C点坐标（x1/2,0);
设H为（t,-1)，D就为（t,0)
FH的表达式：y=(-2/x1)(x-t)-1
则：F点坐标为（t-x1/2,0)
那么：|OC|=|DF|=|x1|/2。
（2）直线EF与抛物线y=x²/4相切。
证明：∵E（t,x1t/2-x1²/4），F（t-x1/2,0)
∴KEF=[(x1t/2)-(x1²）/4]/(x1/2)=t-(x1/2)
则：EF的表达式：y=(t-x1/2)x-（t-x1/2)……①
联立y=x²/4……②
得：x²-4(t-x1/2)x+4(t-x1/2)²=0
则：判别式△=16（t-x1/2)²-16（t-x1/2)²=0
所以：直线EF与抛物线y=x²/4相切。收起
