已知a是实数，函数y=2ax2 2x-3-a．若存在x0（-1≤x0≤1）满足2ax02 2x0-3-a=0，求实数a的取值范围．（要有
解：∵函数y=2a*x^2 2x-(3 a)在[-1，1]上存在零点 ∴对a进行分类讨论①当a=0时，y=2x-3，零点为x=3/2与题设矛盾，舍去；②当a>0时，Δ=4 8a*(a 3)=8a^2 24a 4≥0，2a^2 6a 1≥0，因为a＞0，所以2a^2 6a 1＞0恒成立，所以Δ恒大于0；i)当其中一根在[-1，1]上时f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)≤0，1≤a≤5；ii)当两根均在[-1，1]上时f(-1)≥0，a-5≥0，a≥5且f(1)=a-1≥0，a≥1；∴a≥1③当a＜0时，Δ=2a^2 6a 1=(a 3/2)^2-7/2≥0，(a 3/2)^2≥7/...全部
解：∵函数y=2a*x^2 2x-(3 a)在[-1，1]上存在零点 ∴对a进行分类讨论①当a=0时，y=2x-3，零点为x=3/2与题设矛盾，舍去；②当a>0时，Δ=4 8a*(a 3)=8a^2 24a 4≥0，2a^2 6a 1≥0，因为a＞0，所以2a^2 6a 1＞0恒成立，所以Δ恒大于0；i)当其中一根在[-1，1]上时f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)≤0，1≤a≤5；ii)当两根均在[-1，1]上时f(-1)≥0，a-5≥0，a≥5且f(1)=a-1≥0，a≥1；∴a≥1③当a＜0时，Δ=2a^2 6a 1=(a 3/2)^2-7/2≥0，(a 3/2)^2≥7/2，a≥(√(7)-3)/2或a≤-(√(7) 3)/2，a属于(-∞，-(√(7) 3)/2)∪[(√(7)-3)/2，0)i)当其中一根在[-1，1]上时，f(-1)*f(1)=(a-5)(a-1)≤0，1≤a≤5与a＜0矛盾，舍去；ii)所以两根都在[-1，1]上，f(-1)≤0，a≤5，且f(1)≤0，a≤1，所以a≤1；∴a属于(-∞，-(√(7) 3)/2)∪[(√(7)-3)/2，0)综上，a属于(-∞，-(√(7) 3)/2)∪[(√(7)-3)/2，0)∪[1， ∞)。
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