已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为？
证明：设a=2x+y b=2x+3y
有 1/a+1/b=1 a+b=2x+y+2x+3y=4(x+y)
a+b=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b
由[(b/a)^(1/2)-(a/b)^(1/2)]^2≥0
b/a+a/b-2[(b/a)。 (a/b)]^(1/2)≥0
b/a+a/b≥2
所以：4(x+y)=a+b=2+b/a+a/b≥4
x+y≥1
故：x+y的最小值为1。
分析：此题x,y为正实数，应该不包含0，其实在得到最小值时，x=1, y=0
这样看来，x+y没有最小值，在条件中说：x,y为非负数比较好。
谢谢啊，如果不一样的话类...全部
证明：设a=2x+y b=2x+3y
有 1/a+1/b=1 a+b=2x+y+2x+3y=4(x+y)
a+b=(1/a+1/b)(a+b)=2+b/a+a/b
由[(b/a)^(1/2)-(a/b)^(1/2)]^2≥0
b/a+a/b-2[(b/a)。
(a/b)]^(1/2)≥0
b/a+a/b≥2
所以：4(x+y)=a+b=2+b/a+a/b≥4
x+y≥1
故：x+y的最小值为1。
分析：此题x,y为正实数，应该不包含0，其实在得到最小值时，x=1, y=0
这样看来，x+y没有最小值，在条件中说：x,y为非负数比较好。
谢谢啊，如果不一样的话类比一下啊。收起
