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子弹与发射点之间的水平距离s

谢谢你的回答!可是第三段倒数第2行看不懂,“子弹的速度与平距离又成45°角时”,子弹的速度还是Vo吗?此时只能说Vx=Vy,不能说子弹的速度还等于V0吧?当t=T时,Vy=-Vo/(2)^(½),怎么理解?

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2011-10-08

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    ---已经做了修改,请批阅,黑猫警王: 仅供参考: 这里用微积分求解 以发射点为坐标原点,水平方向为x轴,竖直向上方向为y轴,初速度Vo与x轴成45°角,受力分析为 mdVx/dt=-mkVx,---【1】 mdVy/dt=-mkVy-mg,---【2】 由【1】得, dVx/dt=-kVx, dVx/Vx=-kdt, ∫dVx/Vx=∫-kdt, lnVx=-kt+C, Vx=exp(-kt+C) 把初始条件t=0,Vx=Vo/(2)^(½)代入得 Vx=Vo/(2)^(½)·exp(-kt), ---【3】 同样的步骤,由【2】得, Vy={Vo/[(2)^(½)]+g/k}exp(-kt)-g/k,---【4】 子弹与发射点之间的水平距离s=∫Vxdt,被积分函数Vx是t的函数,积分范围是0到“子弹的速度与水平距离又成45°角时”的时刻T,可是T是多少呢, 子弹的速度与水平距离又成45°角时,Vx=-Vy,所以把t=T代入【3】【4】得 Vo/(2)^(½)·exp(-kT)= -{Vo/[(2)^(½)]+g/k}exp(-kT)+g/k, 求得 T=-(1/k)ln{g/[kVo(2)^(½)]+g} 于是,子弹与发射点之间的水平距离 s=∫Vxdt=∫Vo/(2)^(½)·exp(-kt)dt =-Vo/[(2)^(½)·k]·∫exp(-kt)d(-kt) 【积分范围0到T】, 解积分得 s=Vo²/[kVo(2)^(½)+g]。
     。

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