初三一道几何回家作业！！急急急！！
如图在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点,且AE=1/3CE,直线DE分别与边AB,边CB的延长线交于点F,G，点M在线段BG上（点M与点B,G不重合）联结AM，交DG于点N，设BM=x，DN=Y.(1)求y与x的函数解析式，以及定义域。(2)当点M在线段BG上移动时，△BDN能否成为直角三角形？如果能，请求出线段BM的长，若不能，请说明理由。
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（1）在正方形ABCD中,AB=6,E在对角线AC上一点,且AE=1/3CE，
∴AB/GC=AE/CE=1/3，
∴GC=18,GB=12,GM=12-x,
GD=√（GC^2+CD^2)=6√10。
DN/NG=AB/GM, ∴y/(6√10-y)=6/(12-x), y/(6√10）=6/（18-x), ∴y=(36√10）/（18-x）。 (1) (2)作NP⊥GC于P,则 NP∥CD, GP/GC=NP/CD=GN/GD, 即GP/18=NP/6=(6√10-y)/(6√10）， ∴GP=3(6√10-y)/√10，NP=(6√10-y)/√10, BP=GB-GP=12-3(6√10-y)/√10=(3y-6√10）/√10， BN^2=BP^2+NP^2=(1/10)(10y^2-48√10y+720) △BDN为直角三角形，有两种情况： 1）角BND=90°，BN^2+DN^2=BD^2, (1/10)(10y^2-48√10y+720)+y^2=72, 2y^2-4。
8√10y=0,y>3, ∴y=2。4√10, 代入（1），x=3。 2）角DBN=90°，DB^2+BN^2=DN^2, 72+(1/10)(10y^2-48√10y+720)=y^2, 144=4。
8√10y,y=5√10， 代入（1），x=10。 8。 。
DN/NG=AB/GM, ∴y/(6√10-y)=6/(12-x), y/(6√10）=6/（18-x), ∴y=(36√10）/（18-x）。 (1) (2)作NP⊥GC于P,则 NP∥CD, GP/GC=NP/CD=GN/GD, 即GP/18=NP/6=(6√10-y)/(6√10）， ∴GP=3(6√10-y)/√10，NP=(6√10-y)/√10, BP=GB-GP=12-3(6√10-y)/√10=(3y-6√10）/√10， BN^2=BP^2+NP^2=(1/10)(10y^2-48√10y+720) △BDN为直角三角形，有两种情况： 1）角BND=90°，BN^2+DN^2=BD^2, (1/10)(10y^2-48√10y+720)+y^2=72, 2y^2-4。
8√10y=0,y>3, ∴y=2。4√10, 代入（1），x=3。 2）角DBN=90°，DB^2+BN^2=DN^2, 72+(1/10)(10y^2-48√10y+720)=y^2, 144=4。
8√10y,y=5√10， 代入（1），x=10。 8。 。
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