高中数学导学P36函数值域问题.
1。函数y=x-x²的值域
解：y=x-x²
=-（x-1/2)²+1/4
所以：函数y=x-x²的值域是（-∞，1/4]。
2。函数y=x-x²（-1≤x≤1)的值域
解：y=x-x²
=-（x-1/2)²+1/4
∵-1≤x≤1
∴当x=-1时，函数有最小值-（-1-1/2）²+1/4=-2，
当x=1/2时，函数有最大值1/4。
所以：函数y=x-x²的值域是[-2，1/4]。
3。求函数y=1/(x-x²）的值域
解：y=1/(x-x²）
yx²-yx+1=0...全部
1。函数y=x-x²的值域
解：y=x-x²
=-（x-1/2)²+1/4
所以：函数y=x-x²的值域是（-∞，1/4]。
2。函数y=x-x²（-1≤x≤1)的值域
解：y=x-x²
=-（x-1/2)²+1/4
∵-1≤x≤1
∴当x=-1时，函数有最小值-（-1-1/2）²+1/4=-2，
当x=1/2时，函数有最大值1/4。
所以：函数y=x-x²的值域是[-2，1/4]。
3。求函数y=1/(x-x²）的值域
解：y=1/(x-x²）
yx²-yx+1=0
判别式=y²-4y≥0,且y≠0
得：y≥4,或者y＜0
所以：函数y=1/(x-x²）的值域是（-∞，0）∪[4,+∞)。
。收起
