如图已知ABCD
作DF的延长线与AB相交于X，BF的延长线与DC相交于Z因为AB‖CD所以∠BXD=∠CDX=∠CDF同理∠DZB=∠ABZ=∠ABF因为∠BFD=54°，所以∠BFX=180-54=126°因为∠BXD ∠ABZ ∠BFX=180°所以∠BXD ∠ABZ=54°因为BF为∠ABE的平分线，所以∠EBF=∠ABZ同理∠FDE=∠BXD∠FDE ∠EBF ∠DFB ∠DEB=360°所以相对于四边形FDEB来说，∠DEB=∠BED=252°相对于四边形DEBP来说，∠DEB=∠BED=108°因为∠BXD ∠ABZ=54°因为DE为∠CDP的平分线，BE为∠ABP的平分线所以∠PDE=∠CD...全部
作DF的延长线与AB相交于X，BF的延长线与DC相交于Z因为AB‖CD所以∠BXD=∠CDX=∠CDF同理∠DZB=∠ABZ=∠ABF因为∠BFD=54°，所以∠BFX=180-54=126°因为∠BXD ∠ABZ ∠BFX=180°所以∠BXD ∠ABZ=54°因为BF为∠ABE的平分线，所以∠EBF=∠ABZ同理∠FDE=∠BXD∠FDE ∠EBF ∠DFB ∠DEB=360°所以相对于四边形FDEB来说，∠DEB=∠BED=252°相对于四边形DEBP来说，∠DEB=∠BED=108°因为∠BXD ∠ABZ=54°因为DE为∠CDP的平分线，BE为∠ABP的平分线所以∠PDE=∠CDE=2∠DEF=2∠BXD所以∠PBE=∠ABE=2∠ABF=2∠ABZ又因为∠BXD ∠ABZ=54°所以∠PDE ∠PBE=2×(∠BXD ∠ABZ)=2×54°=108°因为∠PDE ∠PBE ∠DEB ∠DPB=360°所以∠DPB=∠BPD=360°-108°-108°=144°。
收起
