AD是∠BAC的平分线，且AC=AB+BD，则∠ABC的度数为？

三角形ABC中，∠BAC=60度

解:在AC取一点E,使AE=AB ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠EAD 在△ABD与△AED中 AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴AB=AE,BD=DE,∠B=∠AED ∵AC=AB+BD,AC=AE+EC ∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠AED=2∠C 即∠B=2∠C ∵∠BAC+∠B+∠C=180 ∴2∠C+∠C+60度=180度 ∠C=40度 ∴∠ABC=80度。

  解:在AC取一点E,使AE=AB ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠EAD 在△ABD与△AED中 AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴AB=AE,BD=DE,∠B=∠AED ∵AC=AB+BD,AC=AE+EC ∴DE=EC ∴∠EDC=∠C ∴∠AED=2∠C 即∠B=2∠C ∵∠BAC+∠B+∠C=180 ∴2∠C+∠C+60度=180度 ∠C=40度 ∴∠ABC=80度。
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