高2物理

高2物理一半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为+Q的电荷，另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的电场力为零，现在球壳上挖去半径为r（r《0)的一个小圆孔，则此时位于球心的点电荷所受力的大小为 ，方向为 。

“丫头”在写题目时应该写错一个地方---“现在球壳上挖去半径为r（r《0)的一个小圆孔”---（r《0)是什么意思？应该是r《R吧，哪有半径小于0，而且还是远远小于0？好了，现在来计算： 把“位于球心的点电荷”所受的力分为二部分的叠加：一部分是“挖去小圆孔的球壳”施加的力F，另外一部分是“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f。 现在求“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f，这一小块球壳由于太小可以看做是圆，面积是πr²,而每单位面积上的电荷是Q/(4πR²)，所以，小块球壳的电荷Q'=πr²·Q/(4πR²)=r²Q/(4R²...全部

  “丫头”在写题目时应该写错一个地方---“现在球壳上挖去半径为r（r《0)的一个小圆孔”---（r《0)是什么意思？应该是r《R吧，哪有半径小于0，而且还是远远小于0？好了，现在来计算： 把“位于球心的点电荷”所受的力分为二部分的叠加：一部分是“挖去小圆孔的球壳”施加的力F，另外一部分是“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f。
   现在求“原来在小圆孔位置那块球壳”施加的力f，这一小块球壳由于太小可以看做是圆，面积是πr²,而每单位面积上的电荷是Q/(4πR²)，所以，小块球壳的电荷Q'=πr²·Q/(4πR²)=r²Q/(4R²)，又由于小块球壳离球心太远可以看成点电荷，于是 f=KQ'q/R²=K[r²Q/(4R²)]q/R²=Kr²Qq/[4R^(4)], 因为Q>0，q>0,所以，f的方向由小圆孔的中心指向球心， 求出f就可以求F，因为F+f=0，于是 F=-f=-Kr²Qq/[4R^(4)], 所以， 位于球心的点电荷所受力的大小为Kr²Qq/[4R^(4)], 方向由球心指向小圆孔的中心。
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