像这种不对称的扇形面积怎么求？

像这种不对称的扇形面积怎么求？

如图 设“扇形”所在的圆半径为R 那么，由勾股定理得到：R^2=L1^2+H^2=L1^2+(R-L2)^2 ===> R^2=L1^2+R^2-2L2*R+L2^2 ===> R=(L1^2+L2^2)/(2L2) 所以，sinθ=L1/R=2L1L2/(L1^2+L2^2) 则，θ=arcsin[2L1L2/(L1^2+L2^2)] 且，H^2=R^2-L1^2=[(L1^2+L2^2)/(2L2)]^2-L1^2=[(L1^2-L2^2)/(2L2)]^2 所以，H=(L1^2-L2^2)/(2L2) 则，阴影的面积S=S扇形-S直角三角形 =Rθ-(1/2)*L1*H =[(L1^...全部

  如图 设“扇形”所在的圆半径为R 那么，由勾股定理得到：R^2=L1^2+H^2=L1^2+(R-L2)^2 ===> R^2=L1^2+R^2-2L2*R+L2^2 ===> R=(L1^2+L2^2)/(2L2) 所以，sinθ=L1/R=2L1L2/(L1^2+L2^2) 则，θ=arcsin[2L1L2/(L1^2+L2^2)] 且，H^2=R^2-L1^2=[(L1^2+L2^2)/(2L2)]^2-L1^2=[(L1^2-L2^2)/(2L2)]^2 所以，H=(L1^2-L2^2)/(2L2) 则，阴影的面积S=S扇形-S直角三角形 =Rθ-(1/2)*L1*H =[(L1^2+L2^2)/(2L2)]*arcsin[2L1L2/(L1^2+L2^2)]-[(L1^2-L2^2)*L1]/(4L2)。
  收起