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已知菱形ABCD的周长为24厘米

已知菱形ABCD的周长为24厘米,∠ABC=60°,求它的两条对角线的长,以及它的面积

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2011-05-17

92 0
    已知菱形ABCD的周长为24厘米,∠ABC=60°,求它的两条对角线的长,以及它的面积 如图 因为ABCD为菱形,所以:AB=BC=CD=AD=24/4=6cm 已知∠ABC=60° 所以,△ABC为等边三角形 则,AC=AB=6cm 又因为菱形的对角线互相垂直平分,所以:BD⊥AC 那么,BO就是∠ABC的平分线 所以,∠ABO=30° 那么,在Rt△AOB中,BO=AB*(√3/2)=6*(√3/3)=3√3 所以,BD=2BO=6√3cm 菱形的面积=2*S△AOD=2*[(1/2)*BD*AO]=BD*AO=6√3*3=18√3cm^2。
    。

2011-05-16

79 0
菱形边长=24/4=6 根据菱形的性质可知:对角线垂直平分且是角的平分线。可得 对角线1=2×6sin(60°/2)=6cm 对角线2=2×6cos(60°/2)=6√3 cm 面积=6/2×6√3=18√3 平方厘米

2011-05-16

81 0
菱形边长6,它是由两个正三角形组成的 面积是36×(根号3/2)=18根号3 对角线长分别是6和6根号3

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