数学题1.某学校有12间宿舍,住着80
第一题
设大、中、小宿舍分别有X、Y、Z个，由题意得Y最大，且X、Y、Z必须为正整数，可得方程组：
X+Y+Z=12
8X+7Y+5Z=80
联立方程将Z消去，可得方程 3X+2Y=20，即方程Y=-3/2X+10,若Y取得正整数，则X的取值必须为2的正整数倍，且10-3/2X>0，则X可以取2、4、6这三个数，这四个数对应的Y分别为7、4、1，又因为Y最大，所以Y=7(间)
所以不大不小的宿舍为7间。
第二题
设分别乘坐电车、小巴、地铁的同学为X、Y、Z个，由题意得方程组
X+Y+Z=50
1。2X+4Y+6Z=110
联立方程组消去Z，得方程12X+5Y=475,即Y=-12/5X...全部
第一题
设大、中、小宿舍分别有X、Y、Z个，由题意得Y最大，且X、Y、Z必须为正整数，可得方程组：
X+Y+Z=12
8X+7Y+5Z=80
联立方程将Z消去，可得方程 3X+2Y=20，即方程Y=-3/2X+10,若Y取得正整数，则X的取值必须为2的正整数倍，且10-3/2X>0，则X可以取2、4、6这三个数，这四个数对应的Y分别为7、4、1，又因为Y最大，所以Y=7(间)
所以不大不小的宿舍为7间。
第二题
设分别乘坐电车、小巴、地铁的同学为X、Y、Z个，由题意得方程组
X+Y+Z=50
1。2X+4Y+6Z=110
联立方程组消去Z，得方程12X+5Y=475,即Y=-12/5X+95
因为Y》0，所以-12/5X+95》0，得X《39+7/12
因为X、Y均为正整数（或者为0），则若Y取整数，X必须为5的正整数倍（或者取0），可取5、10、15、20、25、30、35（刚才求出X《39+7/12），可算出Y对应取值为 83、71、59、47、35、 23、11，但因为一共就50名同学，所以X+Y《50，，这样的组合只有最后一组X=35,Y=11
所以坐小巴的同学为11名。
第三题
此题不知是题目本身有问题还是提问的人打错了，最后一个条件“如果先将甲龙头打开几分钟，然后再打开乙水龙头把水池注满，已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟，问注满水池总共用了多少分钟？”
甲比乙先打开，到水池注满的时候，怎么乙比甲水龙头打开的时间还长26分钟？？莫非中途把甲龙头关了？还是字打错了？
①、如果是甲比乙先打开，到水池注满的时候，乙比甲打开时间少26分钟，则解题过程如下：
设水池的体积为V,甲龙头每分钟流出的水的体积为X,乙水龙头每分钟流出的水的体积为Y，根据题意得方程
V=24X,即X=1/24V
V=36Y,即Y=1/36V
设注满水池的时间为t,根据题意列方程
Xt+Y(t+26)=V
将 X=1/24V,Y=1/36V 带入上个方程，可得
1/24Xt+1/36V(t+26)=V
方程两边约去V，得1/24Xt+1/36(t+26)=1
化简方程：5t=20 得t=4
共用了4分钟
②、如果是乙先打开，乙比甲的时间多26分钟
设水池的体积为V,甲龙头每分钟流出的水的体积为X,乙水龙头每分钟流出的水的体积为Y，根据题意得方程
V=24X,即X=1/24V
V=36Y,即Y=1/36V
设注满水池的时间为t,根据题意列方程
X(t-26)+Yt=V
将 X=1/24V,Y=1/36V 带入上个方程，可得
1/24V(t-26)+1/36Vt=V
方程两边约去V，并化简得
5t=150
解得t=3
注满水池时间为3分钟
这是哪个年级的题啊？（如果是小学……太可怜了）
。
收起
