关于数学的几何(请大家帮帮忙,是
两种情况都有: MN=BM+DN。
证明方法有二。
一种是从A点作MN的垂线,分MN为两段,可以证明这两段分别和BM、DN相等。
另一种方法是纯代数法,令正方形边长为1,旋转角度DAN为a,
则:DN=tg(a), BM=tg(pi/4-a)=(1-tg(a))/(1+tg(a))
MN=√((1-tga)^2+(1-tg(pi/4-a))^2)
利用和差公式,项合并,最后可得:
MN=(1+tga^2)/(1+tga)=tga+(1-tga)/(1+tga)=DN+BM
。
两种情况都有: MN=BM+DN。
证明方法有二。
一种是从A点作MN的垂线,分MN为两段,可以证明这两段分别和BM、DN相等。
另一种方法是纯代数法,令正方形边长为1,旋转角度DAN为a,
则:DN=tg(a), BM=tg(pi/4-a)=(1-tg(a))/(1+tg(a))
MN=√((1-tga)^2+(1-tg(pi/4-a))^2)
利用和差公式,项合并,最后可得:
MN=(1+tga^2)/(1+tga)=tga+(1-tga)/(1+tga)=DN+BM
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