圆锥的侧面积和全面积1,已知圆锥
1,已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为1：4，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数为＿＿?
设圆锥的底面半径为r，那么底面的面积s1=πr^
底面的周长为2πr
已知，底面积和侧面积之比为1：4，所以：
侧面积s2=4πr^
而，侧面展开后得到的扇形的弧长=2πr
所以，设扇形的半径为R
那么，(2πr)/(2πR)=(4πr^)/(πR^)
得到：R=4r
所以，扇形圆心角度数=[(2πr)/(2πR)]*360°=90°
2，已知圆锥的高线和底面直径相等，则底面积和侧面积之比为＿＿?
设底面半径为r，那么圆锥的高为2r，
根据勾股定理得到，圆锥的侧线长=√5r
那么，底面积s1=πr^
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1,已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为1：4，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数为＿＿?
设圆锥的底面半径为r，那么底面的面积s1=πr^
底面的周长为2πr
已知，底面积和侧面积之比为1：4，所以：
侧面积s2=4πr^
而，侧面展开后得到的扇形的弧长=2πr
所以，设扇形的半径为R
那么，(2πr)/(2πR)=(4πr^)/(πR^)
得到：R=4r
所以，扇形圆心角度数=[(2πr)/(2πR)]*360°=90°
2，已知圆锥的高线和底面直径相等，则底面积和侧面积之比为＿＿?
设底面半径为r，那么圆锥的高为2r，
根据勾股定理得到，圆锥的侧线长=√5r
那么，底面积s1=πr^
侧面展开后，扇形的弧长=2πr，扇形的半径=√5r
所以，扇形面积（侧面积）s2=[(2πr)/(2π*√5r)]*[π(√5r)^]
=√5πr^
所以，两者之比：
s1/s2=(πr^)/(√5πr^)=1：√5。
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