什么是二进制?
数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。1． 十进制数人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2…。9十个基本字符组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的。 在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数。在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则。2． 二进制数3． 二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。 为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。例如：二进制数10110011可以写成（101100...全部
数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。1． 十进制数人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2…。9十个基本字符组成,十进制数运算是按“逢十进一”的规则进行的。
在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数。在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则。2． 二进制数3． 二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注。
计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。
类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。二进制数的加法和乘法运算如下：0 0=0 0 1=1 0=1 1 1=100×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数。
3。十六进制数十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数0～15），十六进制数运算规律是逢十六进一，??鹩谄渌??剖?????剖?氖樾赐ǔT谑?挠蚁路阶⑸匣??保叮?蚣雍竺婕樱缺硎尽?/SPAN>例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。
4． 数的位权概念5． 一个十进制数110，其中百位上的1表示1个102，既100，十位的1表示1个101，即10，个位的0表示0个100，即0。一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0个20，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个162，即256，低位的1表示1个161，即16，最低位的0表示0个160，即0。可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。二、进数制之间的转换1。二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和） 二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。
把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”。例如:把(1001。01)2转换为十进制数。解：（1001。01）2=1×23 0×22 0×21 1×20 0×2-1 1×2-2=8 0 0 1 0。
5 0。25=9。75把(38A。11)16转换为十进制数解:(38A。11)16=3×162 8×16 10×160 1×16-1 1×16-2=768 128 10 0。0625 0。0039=906。
06642。十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法) 整数转换。一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．例：将25转换为二进制数解:25÷2=12 余数1 12÷2=6 余数0 6÷2=3 余数0 3÷2=1 余数1 1÷2=0 余数1所以25=(11001)2同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了。
例:将25转换为十六进制数解:25÷16=1 余数9 1÷16=0 余数1所以25=(19)163。二进制数与十六进制数之间的转换由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的。
所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的。(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位。例:将(4AF8B)16转换为二进制数。解: 4 A F 8 B0100 1010 1111 1000 1011所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位。
例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数。
解: 0001 1101 0110 1 D 6所以(111010110)2=1D6H转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位。收起
