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初三数学题,圆,清高手进来帮忙

如图,圆心O1和圆心O2相交于A、B,且圆心O2的圆心O2在圆心O1上,P是圆心O2上一动点(与A、B不重合),已知∠AO1B=60°,则∠APB的度数为多少?

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2010-10-27

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解:连接O2A、O2B,O1O2。 ∵∠AO1B=60° ∴∠AO1O2=60°÷2=30° AO1=O1O2(同一个圆内的半径相等) ∴∠AO2O1=∠O1AO2=(180°-30°)÷2=75° 那么:AO2B=2∠AO2O1=2×75°=150° 则:∠APB=1/2∠AO2B=1/2×150°=75°(在同一个圆内,同一个圆弧上的圆周角等于圆心角的一半)。

2010-10-27

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连O2A,O2B, ∠AO2B=(360-60)/2=150° ∠APB=150/2=75° 请熟练掌握,圆心角,圆周角, 和弧的数量关系!

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