初三数学题,圆的问题,请高手进来
解答见图片:
第一问:
∵BE=t
∴AE=2-t
∵EF∥BC,而AB=CD
∴DF=AE=2-t
而DF=2t-2
∴2-t=2t-2==>t=4/3(s)
第二问:
∵BE=t,∴DF=t
而DF=2t-2
∴EF²=(DF-AE)²+2²=(3t-4)²+4
而OE²=OB²+BE²=1+t²;OF²=OC²+CF²=1²+[2-(2t-2)]²=(4-2t)²
∵∠EOF=90°
∴OE²+OF²=EF²
代入解...全部
解答见图片:
第一问:
∵BE=t
∴AE=2-t
∵EF∥BC,而AB=CD
∴DF=AE=2-t
而DF=2t-2
∴2-t=2t-2==>t=4/3(s)
第二问:
∵BE=t,∴DF=t
而DF=2t-2
∴EF²=(DF-AE)²+2²=(3t-4)²+4
而OE²=OB²+BE²=1+t²;OF²=OC²+CF²=1²+[2-(2t-2)]²=(4-2t)²
∵∠EOF=90°
∴OE²+OF²=EF²
代入解得:t=1+0。
5√2,t=1-0。5√2
∵题目规定:1<t<2
∴舍去t=1-0。5√2
∴当运动时间为1-0。5√2秒时,EF与半圆切于图中蓝色部分;--舍去
∴当运动时间为1+0。5√2秒时,EF与半圆切于图中红色部分。
。收起