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初三数学中考模拟试题，请高手进来，帮帮忙，急急急急

在正方形ABCD中，正方形内一点P满足AB=AP,PB=PC,连接AC（1）求证：∠PAC=1/2∠BAP（详细过程（2）若正方形ABCD变成等腰梯形（如图），且AB=AD，正方形内一点P仍满足AB=AP,PB=PC,试问（1）中的结论还成立吗？若成立请给予证明：若不成立，请说明理由（详细过程

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c***

2011-04-24

0 0

解：（1）连接PD ∵ PB=PC ∴ ∠PBC=∠PCB 易证：△ABP≌△DCP 三角形APD是等边三角形。
∴ ∠PAD=60° 设∠PAC=60°-45°=15° ∠PAB=45°-15°=30° ∴∠PAC= 1/2∠BAP （3）连接PD ∵ PB=PC AB=CD ∠PBC=∠PCB 同上易证：△ABP≌△DCP ∴ ∠BAP= ∠PDC 得：AD=DP=DC=R 可以D为圆心，DA为半径画圆，A、P、D、C共圆 ∵∠PAC= 1/2∠PDC（同弧上的圆周角等于圆心角的一半） ∴∠PAC= 1/2∠BAP 命题成立。

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u***

2011-04-25

59 0

1.证明:作PE⊥AB于E、PF⊥BC于F,则 EP=BF=BC/2=AB/2=AP/2, 因此∠BAP=30°,从而 ∠PAC=45°-∠BAP=15°, 因此原结论成立。

提交

T***

2011-04-24

70 0

在正方形ABCD中，正方形内一点P满足AB=AP,PB=PC,连接AC （1）求证：∠PAC=1/2∠BAP（详细过程连接PD 已知PB=PC 所以，∠PBC=∠PCB 而四边形ABCD为正方形所以，∠ABP=∠DCP 又，AB=DC，PB=PC 所以，△ABP≌△DCP（SAS）所以，AP=DP 而，AP=AB 所以，△PAD为等边三角形则，∠PAD=60° 所以，∠BAP=90°-60°=30°…………………………（1）而AC为正方形ABCD对角线所以，∠BAC=45° 所以，∠PAC=60°-45°=15°…………………………（2）所以，∠PAC=(1/2)∠BAP （2）若正方形ABCD变成等腰梯形（如图），且AB=AD，【等腰梯形】内一点P仍满足AB=AP,PB=PC,试问（1）中的结论还成立吗？若成立请给予证明：若不成立，请说明理由（详细过程。
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