三角求值记取值1若5兀/2≤α≤
1。若5π/2≤α≤7π/2，则√（1+sinα）+√（1-cosα）=
A -2cos(α/2) B 2cos(α/2） C -2sin(α/2) D 2sin(α/2）
∵5π/2≤α≤7π/2
∴5π/4≤α/2≤7π/4
∴sin(α/2)＜0，
cos(α/2) +sin(α/2) ＜0
cos(α/2) -sin(α/2) ＞0
√(1+sinα）+√(1-cosα）
=√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 +2sin(α/2)cos(α/2)}
+√{2[sin(α/2)]^2}
=|cos(α/2) +sin(α/2)| +√2 |sin(α/2)|
=...全部
1。若5π/2≤α≤7π/2，则√（1+sinα）+√（1-cosα）=
A -2cos(α/2) B 2cos(α/2） C -2sin(α/2) D 2sin(α/2）
∵5π/2≤α≤7π/2
∴5π/4≤α/2≤7π/4
∴sin(α/2)＜0，
cos(α/2) +sin(α/2) ＜0
cos(α/2) -sin(α/2) ＞0
√(1+sinα）+√(1-cosα）
=√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 +2sin(α/2)cos(α/2)}
+√{2[sin(α/2)]^2}
=|cos(α/2) +sin(α/2)| +√2 |sin(α/2)|
=-cos(α/2) -sin(α/2) -√2 sin(α/2)
=-cos(α/2) -（√2+1)sin(α/2)
【注意！！！】
√(1+sinα）+√(1-sinα）
=√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 +2sin(α/2)cos(α/2)}
+√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 -2sin(α/2)cos(α/2)}
=|cos(α/2) +sin(α/2)| +|cos(α/2) -sin(α/2)|
=[-cos(α/2) -sin(α/2)] +[cos(α/2) -sin(α/2)]
=-2sin(α/2)
2。
已知3cos(2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）·tanα的值为
A ±4 B 4 C -4 D 1
3cos(2α+β）+5cosβ=0
3cos[ (α+β) +α] + 5cos[(α+β)-α]=0
3C(α+β)C(α)-3S(α+β)S(α) +5C(α+β)C(α) +5S(α+β)S(α) =0
8C(α+β)C(α) +2S(α+β)S(α) =0
tan(α+β)·tanα =-4
3。
若sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ，0≤θ≤2π，则角θ的取值范围是
A[0，π/4] B[π/4，？] C[π/4，5π/4] D[π/4，3π/2]
sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ
(sinθ-cosθ)(2 +sinθ*cosθ)≥0
sinθ ≥ cosθ
θ∈[π/4，5π/4]
。
收起
