三角求值记取值

    1。若5π/2≤α≤7π/2，则√（1+sinα）+√（1-cosα）= A -2cos(α/2) B 2cos(α/2） C -2sin(α/2) D 2sin(α/2） ∵5π/2≤α≤7π/2 ∴5π/4≤α/2≤7π/4 ∴sin(α/2)＜0， cos(α/2) +sin(α/2) ＜0 cos(α/2) -sin(α/2) ＞0 √(1+sinα）+√(1-cosα） =√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 +2sin(α/2)cos(α/2)} +√{2[sin(α/2)]^2} =|cos(α/2) +sin(α/2)| +√2 |sin(α/2)| =-cos(α/2) -sin(α/2) -√2 sin(α/2) =-cos(α/2) -（√2+1)sin(α/2) 【注意！！！】 √(1+sinα）+√(1-sinα） =√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 +2sin(α/2)cos(α/2)} +√{[cos(α/2)]^2 +[sin(α/2)]^2 -2sin(α/2)cos(α/2)} =|cos(α/2) +sin(α/2)| +|cos(α/2) -sin(α/2)| =[-cos(α/2) -sin(α/2)] +[cos(α/2) -sin(α/2)] =-2sin(α/2) 2。
    已知3cos(2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）·tanα的值为 A ±4 B 4 C -4 D 1 3cos(2α+β）+5cosβ=0 3cos[ (α+β) +α] + 5cos[(α+β)-α]=0 3C(α+β)C(α)-3S(α+β)S(α) +5C(α+β)C(α) +5S(α+β)S(α) =0 8C(α+β)C(α) +2S(α+β)S(α) =0 tan(α+β)·tanα =-4 3。
    若sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ，0≤θ≤2π，则角θ的取值范围是 A[0，π/4] B[π/4，？] C[π/4，5π/4] D[π/4，3π/2] sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ (sinθ-cosθ)(2 +sinθ*cosθ)≥0 sinθ ≥ cosθ θ∈[π/4，5π/4] 。
    。