互感电动势矛盾问题

两个固定的互感线圈，若磁路介质改变，其互

互感系数M=μrμoN2Sl ,其中μr就是互感中磁导率,这里只改变了这一项,其他不变。M是互感系数。 互感 当一个线圈中的电流发生变化时，将在它周围空间产生变化 的磁场，从而可在附近的另一线圈中产生感应电动势，这种因两个 载流线圈中的电流变化而相互在对方线圈中激起感应电动势的现 象称为互感现象，相应的电动势叫互感电动势。 显然，一个线圈中 的互感电动势不仅与另一线圈中电流改变的快慢有关，而且还与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。 如图11-17所示: 有两个相邻的线圈1和2，设由线圈l中电流I1产生的，且穿过线圈2的磁通链为Ψ21；由线圈2中电流I2产生，且穿过线圈1的磁通链为...全部

  互感系数M=μrμoN2Sl ,其中μr就是互感中磁导率,这里只改变了这一项,其他不变。M是互感系数。 互感 当一个线圈中的电流发生变化时，将在它周围空间产生变化 的磁场，从而可在附近的另一线圈中产生感应电动势，这种因两个 载流线圈中的电流变化而相互在对方线圈中激起感应电动势的现 象称为互感现象，相应的电动势叫互感电动势。
  显然，一个线圈中 的互感电动势不仅与另一线圈中电流改变的快慢有关，而且还与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。 如图11-17所示: 有两个相邻的线圈1和2，设由线圈l中电流I1产生的，且穿过线圈2的磁通链为Ψ21；由线圈2中电流I2产生，且穿过线圈1的磁通链为Ψ12。
  若线圈形状大小和相对位置均保持不变，周围又无铁磁质存在，则由毕奥一萨伐尔定律可 推知，Ψ21与I1成正比，Ψ12与I2成正比，即 Ψ21=M12I1 Ψ12=M12I2 式中，M21和M12分别称为线圈l对线圈2的互感系数和线圈2对线圈1的互感系数，简称互感(mutual induction)，可以证明 M21=M12=M 根据法拉第电磁感应定律， 当I1发生变化时，在线圈2中激起的互感电动势为 同理，I2发生变化时，在线圈l中激起的互感电动势为 互感系数的单位与自感系数相同。
   互感系数的计算一般比较复杂，实际常用实验方法测定，仅对一些简单的情况，可用定义式(1l-21)和(11-22)作出计算。 例ll-9 计算： (1)共轴的两个长螺线管c1和c2之间的互感系数。
   (2)两螺线管的自感系数与互感系数的关系。 设螺线管c1的长度L比其截面积S的线度大得多，管内充满磁导率为μ 的磁介质。c1有N1匝，c2有N2匝，如图11—18 所示。 　 解 (1)设c1中通有电流I1，则螺线管内的磁感应强度为 穿过c2的磁通链为 　 按互感系数的定义 (2)按自感系数的定义，例ll一7中已算得两螺线管的自感系数分别为 L'为c2的长度。
  若二者长度相同，即L=L'时，有 必须指出，上式仅对完全耦合(穿过一线圈的磁通量完全穿过另一线圈)的情况成立。一般情况下，， 而0  当两线圈垂直放置时k≈0。 　 。收起