数学问题过点P(1
设x轴上的截距为a,y轴上的截距为b(a>0,b>0)
该直线方程是x/a+y/b=1
又直线过点(1,4)
所以1/a+4/b=1
所以a+b=a×1+b×1
=a(1/a+4/b)+b(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a
≥5+2√[(4a/b)(b/a)]
=9
当且仅当4a/b=b/a,即2a=b取等号
又1/a+4/b=1
所以a=3,b=6
所以直线方程是x/3+y/6=1,即2x+y-6=0。
设x轴上的截距为a,y轴上的截距为b(a>0,b>0)
该直线方程是x/a+y/b=1
又直线过点(1,4)
所以1/a+4/b=1
所以a+b=a×1+b×1
=a(1/a+4/b)+b(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a
≥5+2√[(4a/b)(b/a)]
=9
当且仅当4a/b=b/a,即2a=b取等号
又1/a+4/b=1
所以a=3,b=6
所以直线方程是x/3+y/6=1,即2x+y-6=0。
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