高2数学(急)
此种题型采用楼上的方法是常规思路,运算不够巧妙。
我提供一种方法: 由于直线与两坐标轴的正半轴相交,求直线在两坐标轴上的截距之和或之积(问构成三角形的面积最小),都可以利用设截距式直线方程,利用均值不等式解决。
设直线方程为x/a + y/b =1 ,因为直线与两坐标轴的正半轴相交,a>0,b>0
直线过点P(1,4),有1/a + 4/b =1 a>0,b>0成立,在这个条件下求a+b的最小值,只需要如此处理,一切解决。
a+b=(a+b)×1=(a+b)(1/a + 4/b)=5+ b/a + 4a/b≥9
当b/a = 4a/b时,即b= 2a时,此时b=6 ,a=...全部
此种题型采用楼上的方法是常规思路,运算不够巧妙。
我提供一种方法: 由于直线与两坐标轴的正半轴相交,求直线在两坐标轴上的截距之和或之积(问构成三角形的面积最小),都可以利用设截距式直线方程,利用均值不等式解决。
设直线方程为x/a + y/b =1 ,因为直线与两坐标轴的正半轴相交,a>0,b>0
直线过点P(1,4),有1/a + 4/b =1 a>0,b>0成立,在这个条件下求a+b的最小值,只需要如此处理,一切解决。
a+b=(a+b)×1=(a+b)(1/a + 4/b)=5+ b/a + 4a/b≥9
当b/a = 4a/b时,即b= 2a时,此时b=6 ,a=3
直线方程为x/3 + y/6 =1。
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