线性代数问题题目如图
[2E-P^(-1)Q]A^T=P^(-1),
左乘P,得 [2P-Q]A^T=E,
转置,得 A[2P^T-Q^T]=E
则 A=[2P^T-Q^T]^(-1)。
[2p^T-Q^T, E]=
1 0 0 0 1 0 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
3 2 1 0 0 0 1 0
4 3 2 1 0 0 0 1
初等变换为
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -2 1 0 0
0 2 1 ...全部
[2E-P^(-1)Q]A^T=P^(-1),
左乘P,得 [2P-Q]A^T=E,
转置,得 A[2P^T-Q^T]=E
则 A=[2P^T-Q^T]^(-1)。
[2p^T-Q^T, E]=
1 0 0 0 1 0 0 0
2 1 0 0 0 1 0 0
3 2 1 0 0 0 1 0
4 3 2 1 0 0 0 1
初等变换为
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -2 1 0 0
0 2 1 0 -3 0 1 0
0 3 2 1 -4 0 0 1
再初等变换为
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -2 1 0 0
0 0 1 0 1 -2 1 0
0 0 2 1 2 -3 0 1
再初等变换为
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -2 1 0 0
0 0 1 0 1 -2 1 0
0 0 0 1 0 1 -2 1
则A=
1 0 0 0
-2 1 0 0
1 -2 1 0
0 1 -2 1。收起