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数学某货船以24海里／时的速度将一批

某货船以24 海里／时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的 M处，在点 A处测得某岛C 在北偏东60度 的方向上．该货船航行 30分钟后到达B 处，此时再测得该岛在北偏东30度的方向上，已知在 C岛周围 9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由． 船的速度为24海里/小时，30分钟行驶的距离为AB=24*(1/2)=12海里 图中，∠CAB=90°-60°=30°，∠CAD=90°-30°=60° 而，∠CAD=∠CAB+∠C 所以，∠C=30° 那么，BC=AB=12海里 过点C做AM的垂线，垂足为D 那么，在Rt△BDC中，CD=BC*sin∠C...全部

  某货船以24 海里／时的速度将一批重要物资从A 处运往正东方向的 M处，在点 A处测得某岛C 在北偏东60度 的方向上．该货船航行 30分钟后到达B 处，此时再测得该岛在北偏东30度的方向上，已知在 C岛周围 9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由． 船的速度为24海里/小时，30分钟行驶的距离为AB=24*(1/2)=12海里 图中，∠CAB=90°-60°=30°，∠CAD=90°-30°=60° 而，∠CAD=∠CAB+∠C 所以，∠C=30° 那么，BC=AB=12海里 过点C做AM的垂线，垂足为D 那么，在Rt△BDC中，CD=BC*sin∠CBD=12*sin60°=12*(√3/2)=6√3海里≈10。
  4海里＞9海里 所以，不会有触礁的危险【图中红色圆为危险区域】。收起