函数单调区间
已知函数f(x)在[0,+∞]上单调递减，求f[√(1-x^2)]的单调递减区间。。我做到一半后面却不能理解。。我是这样想的。1-x^2≥0，即-1≤x≤1，当x属于[-1,0]时，令u=√（1-x^2)关于x递增，f(u)也是在[-1,0]上师递增的，他的递减区间怎么判断了，是多少了，希望大家帮我解析下。。麻烦了
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记u(x)=√(1-x^2)，u(x)在-1≤x≤0单增；在0≤x≤1单减。
f(u)在[0,+∞]上单调递减，而u(x)值域为[0,1]⊂[0,+∞），
那么 f[√(1-x^2)]=f[u(x)] 在-1≤x≤0单减；在0≤x≤1单增。
================= 回答你的补充问题 ================= 【1】f(u)单增， ①u(x)单增时，对于 a＜b，则 u(a)＜u(b)， f[u(a)]＜f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单增； ②u(x)单减时，对于 a＜b，则 u(a)＞u(b)， f[u(a)]＞f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单减。
【2】f(u)单减， ①u(x)单增时，对于 a＜b，则 u(a)＜u(b)， f[u(a)]＞f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单减； ②u(x)单减时，对于 a＜b，则 u(a)＞u(b)， f[u(a)]＜f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单增。
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================= 回答你的补充问题 ================= 【1】f(u)单增， ①u(x)单增时，对于 a＜b，则 u(a)＜u(b)， f[u(a)]＜f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单增； ②u(x)单减时，对于 a＜b，则 u(a)＞u(b)， f[u(a)]＞f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单减。
【2】f(u)单减， ①u(x)单增时，对于 a＜b，则 u(a)＜u(b)， f[u(a)]＞f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单减； ②u(x)单减时，对于 a＜b，则 u(a)＞u(b)， f[u(a)]＜f[u(b)]， 所以 f[u(x)]单增。
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已知函数f(x)在[0,+∞]上单调递减，求f[√(1-x^2)]
的单调递减区间。。
我做到一半后面却不能理解。。
我是这样想的。1-x^2≥0，即-1≤x≤1，
当x属于[-1,0]时，令u=√（1-x^2)关于x递增，
f(u)也是在[-1,0]上师递增的，他的递减区间怎么判断了，是多少了，希望大家帮我解析下。
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麻烦了 首先定义域为：1-x^2≥0 所以，-1≤x≤1 令函数u=√(1-x^2) 那么，u在[-1,0]上递增，此时u∈[0,1]包含于[0,+∞) 在[0,1]上递减，此时u∈[0,1]包含于[0,+∞) 已知f(x)在[0,+∞]上单调递减，那么f(u)： 在[-1,0]上递减，在[0,1]上递增。
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麻烦了 首先定义域为：1-x^2≥0 所以，-1≤x≤1 令函数u=√(1-x^2) 那么，u在[-1,0]上递增，此时u∈[0,1]包含于[0,+∞) 在[0,1]上递减，此时u∈[0,1]包含于[0,+∞) 已知f(x)在[0,+∞]上单调递减，那么f(u)： 在[-1,0]上递减，在[0,1]上递增。
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