求这样的三位数它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和
求这样的三位数，它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。求这样的三位数，它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。 分析与解：三位数只有900个，可用枚举法解决，枚举时可先估计有关量的范围，以缩小讨论范围，减少计算量。 设这个三位数的百位、十位、个位的数字分别为x，y，z。
由于任何数除以11所得余数都不大于10，所以 x2+y2+z2≤10， 从而1≤x≤3，0≤y≤3，0≤z≤3。所求三位数必在以下数中： 100，101，102，103，110，111，112， 120，121，122，130，200，201，202， 211，212，220，221，300，301，310。
不难验证只有100，101两个数符合要求。为什么“从而1≤x≤3，0≤y≤3，0≤z≤3”。
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