参数方程

参数方程问题.

参数方程化为普通方程的时候,什么时候需要限制X,Y的取值范围,什么时候不限制? 主要看参数表达式的形式，如 1)。x=t^2 ,y= t^4 ,得 y=x^2 ,这里面隐含着t^2≥0　，所以x≥0 2)。 x= t + 1/t ,y= t -1/t ,得 x^2 - y^2 =4 　　虽然t + 1/t≥2或t + 1/t≤-2 ， 　　但x^2 = 4 + y^2≥4　，也隐含着x≥2或x≤-2 ,所以不限制x的范围 3)。 x=sina ,y=cosa ,得 x^2 +y^2 =1 　　不限制x的范围，因为x^2 +y^2 =1中也隐含着-1≤x≤1 4)。x=2sina ,...全部

  参数方程化为普通方程的时候,什么时候需要限制X,Y的取值范围,什么时候不限制? 主要看参数表达式的形式，如 1)。x=t^2 ,y= t^4 ,得 y=x^2 ,这里面隐含着t^2≥0　，所以x≥0 2)。
  x= t + 1/t ,y= t -1/t ,得 x^2 - y^2 =4 　　虽然t + 1/t≥2或t + 1/t≤-2 ， 　　但x^2 = 4 + y^2≥4　，也隐含着x≥2或x≤-2 ,所以不限制x的范围 3)。
  x=sina ,y=cosa ,得 x^2 +y^2 =1 　　不限制x的范围，因为x^2 +y^2 =1中也隐含着-1≤x≤1 4)。x=2sina ,y=cos2a ,得y=1-(1/2)*x^2 需要限制x的范围 若普通方程中x、y的取值范围超出了参数方程中x、y的取值范围 则需要限制X,Y的取值范围，否则不限制。
   　　。收起