有一轻杆AO竖直放于粗糙水平面上

长为L的均匀直杆,竖立在光滑桌面

此过程只有重力做功。所以杆的质心在水平方向无位移。 着地时质心的速度为1/2m*v*v=m*g*1/2*l;v= 根号gl。 因为着地时A的速度是树直向下的(杆另一端停止运动),所以A的速度为 2v=2倍根号gl; 由几何知识可得A的轨迹方程,令水平方向为X轴右为正,树直方向为Y轴上为正;设杆向右倒,则A0坐标为(0,L);A1为(1/2L,0), 在倒下过程中满足x*x+1/2y*1/2y=1/2L*1/2L;y=根号下(4x*x-L*L);为椭圆的1/4。 此椭圆的1/4周长可由几何公式得出为:好象要积分,你会么?有些复杂。等我找到好的方法求时告诉你好了。 不知对否? 。全部

  此过程只有重力做功。所以杆的质心在水平方向无位移。 着地时质心的速度为1/2m*v*v=m*g*1/2*l;v= 根号gl。 因为着地时A的速度是树直向下的(杆另一端停止运动),所以A的速度为 2v=2倍根号gl; 由几何知识可得A的轨迹方程,令水平方向为X轴右为正,树直方向为Y轴上为正;设杆向右倒,则A0坐标为(0,L);A1为(1/2L,0), 在倒下过程中满足x*x+1/2y*1/2y=1/2L*1/2L;y=根号下(4x*x-L*L);为椭圆的1/4。
   此椭圆的1/4周长可由几何公式得出为:好象要积分,你会么?有些复杂。等我找到好的方法求时告诉你好了。 不知对否? 。收起