搜索
首页 教育/科学 升学入学 中考

有点难:暑期作业初一一题

已知二次函数y=x^2-(m^2-4m+2.5)x-2(m^2-4m+4.5)的图像与x轴交点为A、B(点A在点B左边),与y轴的交点为C。(1)若三角形ABC为直角三角形,求m的值(2)在三角形ABC中,若AC=BC,求角ACB的正弦值(3)设三角形ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,并求这个最小值。此题无图,要有详细过程。

全部回答

2009-07-05

0 0
    已知二次函数y=x^2-(m^2-4m+2。5)x-2(m^2-4m+4。5)的图像与x轴交点为A、B(点A在点B左边),与y轴的交点为C。 (1)若三角形ABC为直角三角形,求m的值 (2)在三角形ABC中,若AC=BC,求角ACB的正弦值 (3)设三角形ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,并求这个最小值。
     看来只有本师傅愿意花时间来解答了: (1)。设A(x1,0)、B(x2,0) 其中x1<x2 当x=0时,y=-2(m^2-4m+4。5) 得点C为(0,-2m^2+8m-9) ∵x1*x2=-2(m^2-4m+4。
  5)=-2(x-2)^2-1<0 ∴x1<0 x2>0 ∵△ABC为Rt△  OC⊥AB ∴△AOC∽△COB ∴OC^2=OA*OB 即(-2m^2+8m-9)^2=x1*x2=|-2m^2+8m-9| ∴2m^2-8m+9=1  解得:m=2 (2)。
    当AB=AC时,△ABC为等腰△ ∴OA=OB 即得:x1+x2=0 ∴(m^2-4m+2。5)=0  解得:m=(4±√6)/2 (3)。∵AB=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2] ∴AB=√[(m^2-4m+2。
  5)^2+8(m^2-4m+4。  5)]   =√[(m^2-4m)^2+13(m^2-4m)+42。25] ∴S=(1/2)*AB*OC   =√[(m^2-4m+2。
  5)^2+8(m^2-4m+4。5)]×(m^2-4m+4。5) 设k=(m^2-4m+4。5)≥0。5 则S=√[(k-2)^2+8k]×k=k(k+2)=(k+1)^2-1 根据抛物线的性质,对称轴k=-1 ∴k=0。
    5时,即m=2时,S最小=5/4=1。25 。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
中考
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
升学入学
中考
考研
小学教育
高考
中考
中考
举报
举报原因(必选):
取消确定举报