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初二数学题

已知三角形ABC的三边a,b,c满足条件|a+b-7|+|2a-b-2|=10c-c^-25,则三角形ABC面积为?

全部回答

2009-06-12

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|a+b-7|+|2a-b-2|>=0 10c-c^-25=-(c-5)^<=0 所以|a+b-7|+|2a-b-2|=10c-c^-25=0 所以c=5,a+b=7,2a-b=2 a=3.b=4,c=5 勾股定理可知其为直角三角形 面积为1/2*3*4=6

2009-06-12

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    对|a+b-7|+|2a-b-2|=10c-c^-25进行变形,得 |a+b-7|+|2a-b-2|+(c-5)^2=0 因为 |a+b-7|≥0,|2a-b-2|≥0,(c-5)^2≥0, 所以 |a+b-7|=|2a-b-2|=(c-5)^2=0 所以 c=5 ,2a-b=2 , a+b=7 所以 a=3 b=4 因为 a=3 b=4 c=5 所以 这个三角形是直角三角形(直角三角形勾股定理的逆定理) 所以 这个三角形的面积是1/2*3*3=6 本题主要考查了“非负项的和等于0等价于每一项都等于0”这个知识点,从而得到本题的关键点。
     因此做题要善于总结,要灵活运用这个性质。 不妨试一试辅导王吧。最适合初中生的学习软件。

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